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Présentation du laboratoire / English version
Le LAMFA regroupe les mathématiciens de l'Université de Picardie Jules Verne. La stratégie du LAMFA est de se structurer autour de trois équipes : Analyse Appliquée, Théorie des Groupes, et une nouvelle équipe P-A-DyC (Probabilités, Arithmétique et Dynamique).
L'équipe théorie des groupes
L'équipe théorie des groupes continue son activité autour des représentations de groupe (en particulier les groupes algébriques sur un corps de caractéristique finie). L'activité autour de la théorie géométrique des représentations d'algèbres, des opérations sur la cohomologie de groupes, des équivalences entre catégories dérivées sera développée. Les recherches sur les groupes de Coxeter, les groupes réductifs, les groupes de réflexions, les groupes de tresses généralisés (d'Artin-Tits) se poursuivent, ainsi que les travaux sur les groupes et algèbres de Kac-Moody.
L'équipe d'analyse appliquée A^3
L'équipe d'analyse appliquée, au-delà de son activité traditionnelle sur les Equations aux Dérivées Partielles développe une activité Modélisation et Calcul Scientifique. La partie EDP concerne essentiellement les propriétés qualitatives et les aspects géométriques liés aux solutions d'équations d'évolution ou d'équations elliptiques (équations de réaction-diffusion, problèmes à frontières libres, modèles pour la supra-conductivité et la condensation de Bose-Einstein, modèles asymptotiques pour les équations d'ondes hydrodynamiques). La partie Calcul Scientifique concerne aussi le contrôle numérique optimal des EDP, les problèmes inverses, la propagation d'ondes et la décomposition de domaines pour la mécanique des fluides. L'équipe Analyse Appliquée continue à interagir avec des scientifiques d'autres disciplines (vision omnidirectionnelle avec l'équipe de perception pour la robotique, mécanique des fluides et propagation d'onde acoustiques avec les physiciens, méthodes sans maillage avec les mécaniciens).
L'équipe Probabilités, Arithmétique, Dynamique (PADyque)
L'équipe Probabilités, Arithmétique, Dynamique, au-delà de son activité traditionnelle autour des systèmes dynamiques et de la modélisation aléatoire, ambitionne un projet de recherche structurant avec l'équipe de Théorie Algébrique des Nombres autour des systèmes dynamiques dans les systèmes p-adiques. Au-delà de ce projet, l'activité sur les polynômes à valeurs entières (factorielles généralisées de Bhargava, groupe de Pólya-Ostrowski, développement en séries de Mahler, fonctions entières à croissance modérée, théorèmes du type Pólya-Gelfand) sera pérennisée. Les autres thèmes de recherche développés par l'équipe ont trait aux systèmes dynamiques, à la théorie ergodique, à la géométrie fractale (dimension de mesures, analyse multifractale), à la modélisation aléatoire, aux processus stochastiques et au calcul stochastique.
L'équipe de théorie des nombres
Les chercheurs de l'équipe de théorie algébrique des nombres participent maintenant aux activités de l'équipe PADyque.
L'équipe de catégories
L'équipe de catégories travaille sur les opérades et catégories liées à des problèmes d'homotopie et de n-types d'homotopie, et coorganise le ``séminaire itinérant de catégories qui se réunit trois fois par an à Amiens, Dunkerque et Paris 7.
