Thèmes de recherche
Ma recherche porte sur l’étude de la dynamique complexe à plusieurs variables, notamment par la théorie du pluripotentiel. Je m’intéresse en ce moment à des questions de bifurcation dans les espaces de paramètres d’applications rationnelles.
Plus récemment, j’ai commencé à regarder des problèmes de dynamiques arithmétiques (corps de nombres, corps de fonctions).
Prépublications
Publications
- Lelong-Skoda transform for compact Kähler manifolds and self-intersection inequalities, J. Geom. Anal. 19 (2009), no. 2, 433–451
- Dirichlet-like space and capacity in complex analysis in several variables, J. of Func. Anal., 252, 247-277, 2007
- Dynamics semi-conjugated to a subshift for some polynomial mappings in C² Publ. Mat. 51, 201-222, 2007
- Entropy of meromorphic maps and dynamics of birational maps (en collaboration avec Henry de Thélin), Mémoire de la SMF, 122 (2010)
- Hyperbolic measure of maximal entropy for generic rational maps of P^k, Ann. Inst. Fourier, Vol. 64 no. 2 (2014), p.645-680
- Exponential decay of correlations for generic birational maps of P^k, Math. Ann. (2015) 362, 1033–1054
- On the measures of large entropy on a positive closed current (en collaboration avec Henry de Thélin) Math. Zeit. (2015) 280, 919–944
- Distribution of postcritically finite polynomials II: Speed of convergence. (en collaboration avec T. Gauthier) J. Mod. Dyn. 11 (2017), 57–98
- Distribution of points with prescribed derivative in polynomial dynamics (en collaboration avec Thomas Gauthier). Riv. Math. Univ. Parma (N.S.), 8 , no. 2, 247—270, 2017.
- Distribution of postcritically finite polynomials III: combinatorial continuity (en collaboration avec T. Gauthier). Fund. Math., 244(1):17—48, 2019
- Hyperbolic components of rational maps: Quantitative equidistribution and counting (en collaboration avec T. Gauthier et Y. Okuyama), Comment. Math. Helv. 94 (2019), no. 2, 347–398.
- The bifurcation measure has maximal entropy (en collaboration avec H. De Thélin et T. Gauthier), 2018 Israel J. Math. 235 (2020), no. 1, 213–243.
- Collet, Eckmann and the bifurcation measure (en collaboration avec M. Astorg, T. Gauthier et N. Mihalache). Invent. Math., 217(3), 749—797, 2019.
- Entropy of meromorphic maps acting on analytic sets (en collaboration avec H. De Thélin) Indiana Univ. Math. Journ. 70, no. 1, 2021
- Value distribution of derivatives in polynomial dynamics (en collaboration avec Y. Okuyama), 2019 Ergodic Theory Dynam. Systems, 41, no. 12, 3780–3806, 2021.
- Approximation of non-archimedean Lyapunov exponents and applications over global fields (en collaboration avec T. Gauthier et Y. Okuyama), 2018 Trans. Amer. Math. Soc. 373 (2020), no. 12, 8963–9011.
- Parametric Lyapunov exponents (en collaboration avec
Henry De Thélin et Thomas Gauthier,) Bull. Lond. Math. Soc., 53, no. 3, 660–672, 2021 - The geometric dynamical Northcott property for regular polynomial automorphisms of the affine plane (en collaboration avec Thomas Gauthier), 2020 Accepté au Bulletin de la SMF