Preuve de la conjecture BMR pour les groupes de 2-reflections (avec G. Pfeiffer)
La méthode suivie dans notre article
The BMR freeness conjecture for the 2-reflection groups
repose sur des algorithmes que nous avons implémentés en GAP3.
Pour les lancer, il faut tout d'abord installer GAP3 ainsi que la version
développement du package CHEVIE. Celle-ci est maintenue par Jean Michel
à l'adresse
http://webusers.imj-prg.fr/~jean.michel/chevie/index.html, adresse à laquelle on
trouvera la toute dernière version. Néanmoins,
comme il n'est pas assuré que cette dernière version reste compatible
avec celle que nous avons utilisée (notamment au niveau des données de base
concernant les groupes de réflexions) on trouvera ici la version d'installation que nous avons utilisé pour faire tourner
ces programmes.
Les programmes utilises pour la version 1 du preprint sont ici . Pour la version 2, nous avons accéléré les programmes par l'utilisation
de vecteurs creux. Une version assez bien écrite (en cours d'amélioration)
peut être trouvée ici. Pour le moment (aout 2015), le cas de G34 nécessite un empilement de programmes, encore assez difficiles à lire, pour avoir le résultat dans les 3 semaines promises par le preprint. En attendant une amélioration (en cours) du programme général, il faudra utiliser ces programmes pour ce cas particulier. Le log du programme, dans le cas de G34, se trouve ici. Il contient l'ordre nécessaire au remplissage de la table de façon automatique, et peut éventuellement être utilisé pour
démontrer rapidement la conjecture, en imposant artificiellement la liste
ordonnée des entrées à calculer (et en évitant donc la longue liste de tests effectués par notre programme, qui est de loin la partie la plus couteuse en temps d'exécution).
Revenir à la page principale.
Revenir à la page informatique.