Travaux divers et récréatifs (non publiés) "Un résultat faux c'est embêtant, même pour un physicien." (Jean-Pierre Serre) |  |
Vous pourrez trouver ici quelques documents rédigé tout au long de mon cursus universitaire. Il s'agit de synthèses de cours suivis en autodidacte, de mes mémoires d'études (Licence et Master), ainsi que de papillonnements divers. Toute remarque, suggestion, question, insurrection, commentaire correction, est bienvenue !
Mémoires d'études
- Equivariant cellular models in Lie theory. Thèse de Doctorat, dirigée par David Chataur et Daniel Juteau (2021)
- Cohomologie équivariante des groupes topologiques - cas des groupes de Lie et de leur variété de drapeaux. Mémoire de Master 2, dirigé par David Chataur, Daniel Juteau et Karine Sorlin (2018)
- Groupes de réflexions complexes de rang deux. Mémoire de Master Agrégation, dirigé par Ivan Marin (2017)
- Théorie de l'homologie générale - Cohomologies des groupes et de Hochschild. Mémoire de Master 1, dirigé par Alexander Zimmermann (2016)
- Fonctions harmoniques, sous-harmoniques et problème de Dirichlet. Mémoire de Licence 3, dirigé par Thomas Gauthier (2015)
Synthèses de cours
Master 2 :
- Invitation au calcul de Schubert. (Octobre 2018)
- Localisation et catégories dérivées. (Août 2016)
- Introduction à la théorie des suites spectrales. (Août 2016)
- Topologie des distributions et des espaces de Schwartz. (Juin 2016)
Master 1 :
- Théorie de De Rham - Étude cohomologique des formes différentielles sur les variété lisses. (Août 2015)
- Théorie de la dimension (en topologie générale). (Juillet 2015)
- Éléments de théorie de Galois. (Juillet 2015)
- Une introduction aux formes et aux variétés différentielles. (Avril 2015)
Licence :
- Une introduction à l'intégrale de Riemann. (Novembre 2014)
Quelques travaux non publiés
- Fundamental domains for extended affine Weyl groups. (Octobre 2020). Voir aussi arXiv:2409.16483.
- On the endomorphisms of the cellular homology complex \(\mathcal{K}_{\mathfrak{S}_3}(\mathbb{R})\). (le complexe \(\mathcal{K}_{\mathfrak{S}_3}\) du théorème 4.4.6 de CGS22) (Janvier 2020)
- Espoir de construction d'une décomposition \(W\)-cellulaire de \(G/B\) via une stratification de \(\mathbb{R}^{|\Phi|}\). (Août 2019)
- Caractérisation des points critiques d'une fonction lisse sur \(K/T\). (Juillet 2019)
- Remarques sur les anneaux \(\mathrm{End}(\mathbb{Z}\mathfrak{S}_2\stackrel{1-s}\longrightarrow \mathbb{Z}\mathfrak{S}_2\stackrel{1+s}\longrightarrow \mathbb{Z}\mathfrak{S}_2)\). (Mars 2019)
- Quelques (affreux) calculs sur la partie totalement positive de \(G/B\) en type \(A_2\). (Février 2019)
- Positivité totale dans les groupes réductifs et les variétés de drapeaux. (Survey) (Janvier 2019)
- Weak image and hemispherical categories. (Février 2018)
- First Hochschild cohomology and complements - the Wedderburn-Malcev case. (Juillet 2017)
Résultats épars
Master :
- Le théorème de Borel-Weil-Bott. (Novembre 2018)
- Série de Hilbert-Poincaré de l'algèbre de cohomologie équivariante d'un tore compact. (Mai 2018)
- Sept théorèmes de géométrie algébrique. (Septembre 2017)
- Caractères complexes des groupes généraux linéaires de rang deux sur les corps finis. (Juillet 2017)
- Présentations et représentations de quelques groupes de réflexions unitaires irréductibles et des groupes polyédraux binaires. (Juin 2017)
Licence :
- Théorème de résolubilité de Burnside. (Juillet 2016)
- Les théorèmes de Sylow. (Avril 2016)
- Le théorème de Cayley, c'est le Lemme de Yoneda dans un groupoïde à un objet. (Avril 2016)
- Démonstration du théorème fondamental de l'Analyse. (Février 2014)