Séminaires à venir
La dynamique des applications continues d’un intervalle admet une description topologique remarquablement riche, notamment en ce qui concerne la structure des attracteurs, les critères d’existence d’une entropie positive et la densité des points périodiques dans l’ensemble récurrent. Ces dernières années, plusieurs extensions de ces résultats ont été obtenues pour les difféomorphismes dissipatifs du disque, notamment pour les applications de Hénon. Dans cet exposé, je présenterai un aperçu de certains de ces développements et exposerai un nouveau lemme de fermeture, obtenu en collaboration avec Enrique Pujals.
In this talk, I will present why and how the Schreier-Sims algorithm, a classical algorithm, appears in the composition of bisets. Indeed, this algorithm is an incarnation of a categorical property involved in the construction of the category -set as the coproduct completion of the coequalizer completion of a group. This fact arise from a joint work with Mohamed Barakat, which consist to implement the biset category of groups in CAP using categorical constructor.
Toute algèbre associative sur un anneau commutatif donne lieu à une algèbre de Lie,
obtenue en considérant les dérivations de l’algèbre. Cette structure s’interprète
en termes de la composante de degré un de sa cohomologie de Hochschild.
Cet exposé porte sur l’étude des liens entre la structure d’algèbre associative
des algèbres de groupes finis et les algèbres de Lie correspondantes formées des
dérivations modulo dérivations intérieures. La motivation principale pour étudier
ces liens dans le cadre de la théorie des représentations de groupes finis réside
dans le fait que ces algèbres de Lie possèdent de très bonnes propriétés d’invariance,
qui pourraient contribuer à déterminer certains invariants de la structure d’algèbre
associative, tels que le nombre de modules simples. Nous présenterons le contexte
général, des calculs pour certaines classes particulières d’algèbres de groupes
finis, ainsi que quelques conjectures.
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Dans un travail en commun avec Nicolás Bitar (Univ. de Picardie Jules Verne) et Sebastián Donoso (Univ. de Chile), nous étudions les systèmes dynamiques qui sont topologiquement auto-disjoints pour une certaine puissance , au sens où tout -uplet de points (hors cas trivial) possède une orbite dense dans . Nous étendons un résultat de King en fournissant une borne sur l'entier pour certains groupes nilpotents (abéliens, groupe de Heisenberg, …).
Ce résultat découle d'un résultat général sur l'action continue d'un groupe sur un espace métrique compact infini : lorsque le groupe agissant est dénombrable et admet une distance propre invariante à gauche, satisfaisant une hypothèse assez simple, nous montrons que l'intersection de toutes ses horoboules non-expansives est triviale.
J'expliquerai toutes ces notions dans mon exposé.
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détails à venir
Cobham’s theorem states that a set of natural numbers recognizable in two multiplicatively independent bases is ultimately periodic. A related question is how two automatic sets, each recognizable in one of the bases, can intersect. We show that if both sets are sparse, then their intersection is finite, and we give an explicit upper bound for its cardinality in terms of the bases and the automata recognizing these sets. The result also holds for subsets of . Taking the two sets to be equal also yields a quantitative refinement of the sparse case of the Cobham–Semenov theorem. This is joint work with Jason Bell.
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Journée thématique organisée par Colin et Ramla. https://journees-aaa.sciencesconf.org/?lang=fr
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