Description de l’activité de recherche
Les thèmes de recherche de l’équipe Systèmes dynamiques - Probabilités - Arithmétique sont centrés autour des systèmes dynamiques et de la théorie ergodique. En voici un aperçu plus précis :
- combinatoire des mots, diagrammes de Bratteli
- systèmes minimaux sur les ensembles de Cantor, dynamique des pavages apériodiques, quasi-cristaux
- dynamique complexe à plusieurs variables et à une variable, arithmétique et géométrie dans les espaces de paramètres
- systèmes hamiltoniens, flots géodésiques et flots d’entropie nulle
- systèmes dynamiques de l’intervalle, propriétés statistiques des g-mesures
- polynômes à valeurs entières (factorielles généralisées de Bhargava, groupe de Pólya-Ostrowski, développement en séries de Mahler, fonctions entières à croissance modérée, théorèmes du type Pólya-Gelfand)
- systèmes dynamiques p-adiques
- analyse multifractale de systèmes dynamiques, dimension de Hausdorff d’ensembles exceptionnels
Responsable d'équipe: Gabriel Vigny