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L'algèbre de loop Hecke est une version de l'algèbre de Hecke pour le groupe de tresses de cercle (loop braid group), qui a été introduite par C. Damiani, P. Martin et E. Rowell. Nous tâcherons d'expliquer les ressemblances, ainsi que les différences, avec l'algèbre de Hecke "classique" associée au groupe de tresses usuels. La première partie de cet exposé s'attardera sur la définition, ainsi que la question subtile de la dimension de cette algèbre de loop Hecke. Dans une seconde partie, nous aborderons le lien avec les groupes quantiques, en établissant une dualité de Schur-Weyl non semi-simple. Ce travail est en commun avec G. Janssens, L. Schelstraete et P. Vaz.