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La conjecture d'Alperin (1987) est l'une des plus importantes conjectures dites « locales-globales » en théorie des (blocs de) groupes finis. Elle relie une information « globale » sur l'algèbre (de bloc) d'un groupe fini - typiquement, le nombre de ses modules simples à isomorphisme près - à une information attachée à des sous-groupes « locaux » de - typiquement, le nombre de leurs modules simples et projectifs.
J'expliquerai comment on peut interpréter cette conjecture dans la catégorie des foncteurs de -permutation diagonaux, et en démontrer une version « stable ».
C'est un travail en commun avec Deniz Yılmaz (Bilkent), et Deniz Yılmaz et Robert Boltje (UCSC).