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Les questions de préservation du volume de méthodes numériques sont des questions importantes en analyse numérique. Via l'analyse d'erreur inverse et les B-séries, il est possible de traduire ses questions en questions de combinatoire algébrique sur les arbres enracinés et les arômes (les cycles d'arbres enracinés).
Nous répondrons ensuite à ces questions par des techniques d'algèbre homologique, plus exactement en calculant la cohomologie de Chevalley-Eilenberg de l'algèbre de Lie arbres enracinés (que nous aurons préalablement introduite) à coefficients dans les arômes.