Colloquium en 2024

Malgré les avenants d’un tel titre, je risque l’inutile bavardage en raison du mot « pureté ». Or ce mot a bien été utilisé, notamment par David Hilbert, mais je ne peux pas me contenter de traiter un ou des exemples, comme avec la géométrie projective ou sur le théorème fondamental de l’algèbre qui requiert justement « l’impureté » de l’Analyse. Je n’oublie pas ces exemples, ni d’ailleurs de composer un récit avec l’intégrale de Fourier comme thème pour lequel joue cette « pureté » à différents niveaux. Mais je souhaite surtout mener une discussion, donc un débat, sur la façon dont les producteurs de mathématiques, et aussi les historiens et les vulgarisateurs qui jouent un rôle notable, importent pour se faire comprendre, à certaines époques et dans certaines circonstances, des descriptions venues aussi bien de la sémantique du monde moral (la pureté comme intégrité sexuelle) que du monde politique (la pureté comme fidélité à une idéologie). Comment déconstruire cette « pureté » sans perdre les motivations mathématiques ?

Un soir de printemps, j'ai reçu un email de l'Académie des sciences. Un pli cacheté, déposé par le mathématicien Paul Appell il y a cent ans, venait d'être ouvert. Il contiendrait une relation algébrique entre la constante d'Euler, le nombre et le logarithme de 2, à l'encontre des conjectures que Peter Jossen et moi avions faites dans le cadre de nos recherches sur les périodes exponentielles...