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Toute algèbre associative sur un anneau commutatif donne lieu à une algèbre de Lie, obtenue en considérant les dérivations de l’algèbre. Cette structure s’interprète en termes de la composante de degré un de sa cohomologie de Hochschild.
Cet exposé porte sur l’étude des liens entre la structure d’algèbre associative des algèbres de groupes finis et les algèbres de Lie correspondantes formées des dérivations modulo dérivations intérieures. La motivation principale pour étudier ces liens dans le cadre de la théorie des représentations de groupes finis réside dans le fait que ces algèbres de Lie possèdent de très bonnes propriétés d’invariance, qui pourraient contribuer à déterminer certains invariants de la structure d’algèbre associative, tels que le nombre de modules simples. Nous présenterons le contexte général, des calculs pour certaines classes particulières d’algèbres de groupes finis, ainsi que quelques conjectures.

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Journée thématique organisée par Colin et Ramla. https://journees-aaa.sciencesconf.org/?lang=fr